Simaksoal serta pembahasan IPA kelas 7 SMP Bab 1 berikut.. 1. Apakah yang dimaksud dengan besaran turunan? PEMBAHASAN: Besaran turunan adalah besaran yang dapat mengukur selain dari 7 besaran pokok, seperti Panjang, Volume, Laju Pertumbuhan, Konsentrasi Larutan.
Pembahasan mengenai turunan perlu untuk dipelajari. Dengan menggunakan konsep limit yang telah kalian pelajari, kalian akan dengan mudah mempelajari materi turunan merupakan salah satu materi lanjutan dari limit ingatkah kalian dengan materi limit? Konsep mengenai limit akan kita gunakan sebagai dasar dalam mempelajari materi saja, kita mulai dengan definisi turunan. Definisi TurunanTurunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input variabel.Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai konsep limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagaiturunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel akan dijelaskan mengenai contoh penerapan TurunanBerikut merupakan beberapa penerapan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau dapat diterapkan untuk menentukan nilai stasioner suatu dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaaan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini akan dijelaskan mengena rumus merupakan beberapa rumus dasar untuk menentukan = c, dengan c merupakan konstantaTurunan dari fungsi tersebut adalah fβx = = xTurunan dari fungsi tersebut adalah fβx = = axnTurunan dari fungsi tersebut adalah fβx = anxn β 1Penjumlahan fungsi hx = fx + gxTurunan fungsi tersebut yaitu hβx = fβx + gβx.Pengurangan fungsi hx = fx β gxTurunan fungsi tersebut adalah hβx = fβx β gβxPerkalian konstanta dengan suatu fungsi kfx.Turunan fungsi tersebut adalah k . fβx.Berikut ini akan dijelaskan mengenai turunan FungsiMisalkan terdapat suatu fungsi fx = axn. Turunan dari fungsi tersebut yaitu fβx = anxn β yaitufx = 3x3turunan dari fungsi tersebut yaitufβx = 3 3 x3 β 1 = 9 lainnya misalnya gx = dari fungsi tersebut adalah gβy = -5 -3 y-3 β 1 = akan dijelaskan turunan fungsi Fungsi AljabarPembahasan turunan fungsi aljabar pada bagian ini meliputi turunan dalam bentuk perkalian dan turunan dalam pembagian fungsi aljabar. Turunan fungsi aljabar dalam bentuk perkalian yaitu sebagai terdapat perkalian fungsi hx = ux . vx.Turunan dari fungsi tersebut yaitu hβx = uβx . vx + ux . vβx.Keteranganhx fungsi dalam bentuk perkalian turunan fungsi bentuk perkalianux, vx fungsi dengan variabel xuβx, vβx turunan fungsi dengan variabel xTurunan fungsi aljabar dalam bentuk pembagian yaituMisalkan terdapat perkalian fungsi hx = ux/vx. Turunan dari fungsi tersebut adalahhβx = uβx . vx β ux . vβx/v2x.Keteranganhx fungsi dalam bentuk perkalian turunan fungsi bentuk perkalianux, vx fungsi dengan variabel xuβx, vβx turunan fungsi dengan variabel xBaca juga ini akan dijelaskan mengenai turunan AkarMisalkan terdapat suatu fungsi akar sebagai berikutUntuk menentukan turunan dari fungsi tersebut, terlebih dahulu kita ubah ke dalam bentuk fungsi perpangkatan. Bentuk fungsi perpangkatannya yaitu fx = xa/ dari fungsi tersebut yaitu fβx = a/b . xa/b β jika fungsi berbentuk seperti ini?Untuk menentukan turunan fungsi di atas, terlebih dahulu diubah ke bentuk = gxz/bTurunan dari fungsi tersebut yaitu fβx = a/b . gxa/b β 1 . gβx.Berikut ini akan dijelaskan mengenai turunan ParsialApa itu turunan parsial? Turunan parsial merupakan suatu turunan dari fungsi peubah banyak terhadap suatu peubah, sedangkan peubah yang lain terdapat suatu fungsi fx, y = 2xy, turunan parsial dari fungsi tersebut terhadap variabel x yaitu fxβx, y = lainnya yaitu, terdapat fungsi gx, y = -3xy2Turunan parsial terhadap variable y yaitu fyβx, y = akan dijelaskan mengenai turunan ImplisitTurunan implisit ditentukan berdasarkan variabel yang terdapat dalam fungsi dengan variabel x, turunannya x d/ fungsi dengan variabel y, turunannya y d/dy. dy/ fungsi dengan variabel x dan y, turunannya xy d/dx + xy d/dy . dy/ juga lebih memaham mengenai turunan, coba kerjakan soal berikut kemudian periksalah jawaban kalian dengan menggunakan pembahasan pada bagian di bawah Soal Turunan1. Tentukan turunan dari fungsi = 8gx = 3x + 5hx = 6x3kx = 3x5/3mx = 3x2 + 34Pembahasanfβx = 0gβx = 3hβx = 6 3 x3 β 1 = 18x2kβx = 3 5/3 x5/3 β 1 = 5x2/3mβx = 4 . 3x2 + 34 β 1 . 6x = 24x . 3x2 + 332. Tentukan turunan dari fungsi = 3x + 2 . 2x2 β 1PembahasanMisal ux = 3x + 2 dan vx = 2x2 β 1fβx = uβx . vx + ux . vβxfβx = 3 . 2x2 β 1 + 3x + 2 . 4xfβx = 6x2 β 3 + 12x2 + 8x = 18x2 + 8x β 33. Diberikan sebuah fungsi ordo 2 seperti di bawah iniTentukan nilai f0 + 3fβ1PembahasanUntuk mengerjakan soal ini, kita dapat memasukkan nilai 0 ke dalam fungsi Anda, mendapatkan nilai f0. Kita dapat mengerjakan turunan fungsi hasil bagi menggunakan salah sifat menggunakan rumus tersebut, kita dapat menggunakan pemisalan dan turunannya seperti di bawah = x2 + 3 ; Uβ = 2xV = 2x + 1 ; Vβ = 2Kemudian, kita bisa memasukkan pemisalan tersebut ke dalam rumus turunan yang sebelumnya serta kita dapat secara langsung memasukkan fβx1.Maka, hasil f0 + 3fβ1 = 3 + 30 = 34. Tentukan hasil turunan fx = x2 + 2x + 33x + 2PembahasanSama seperti soal sebelumnya, Untuk mengerjakan soal turunan dalam bentuk perkalian, kita dapat menggunakan rumus sifat turunan serta menggunakan pemisalan dalam fungsi tersebut seperti di bawah = uβv + uvβU = x2 + 2x + 3 ; Uβ = 2x + 3V = 3x + 2 ; Vβ = 3Fβx = uβv + uvβFβx = 2x+33x + 2 + x2 + 2x + 33Fβx = 6x2 + 13x + 6 + 3x2 + 6x + 9Fβx = 9x2 + 19x + 15Sehingga bentuk akhir Fβx adalah 9x2 + 19x + 155. Jika terdapat fx = 2x-12x+2. Berapakah nilai fβx2PembahasanUntuk mengerjakan soal ini, kita bisa menggunakan sifat turunan fungsi fβx = uβv + vβu untuk mendapatkan hasil akhir. Sehingga kita dapat melakukan pemisalan = uβv + uvβU= 2x-12 = 4x2 β 4x + 1 ; Uβ = 8x β 4V = x + 2 ; Vβ = 1Fβx = uβv + uvβFβx = 8x β 4x + 2 + 4x2 β 4x + 11 ; kita dapat memasukkan nilai 2 seperti di soalFβ2 = 82 β 42 + 2 + 422 β 42 + 11Fβ2 = 16-44 + 16-8+11Fβ2 = 96 + 9 = 105Sehingga nilai akhir Fβ2 adalah 1056. Tentukan sebuah garis singgung pada kurva y= -2x2 + 6x + 7 yang tegak lurus dengan garis x β 2y +13 = 0PembahasanDisebutkan di dalam soal bahwa terdapat 2 garis yang saling tegak lurus, sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa kedua garis memiliki kemiringan tertentu. Kita dapat menentukan nilai m1 dan m2 dari kedua merupakan slope dari garis y= -2x2 + 6x + 7. Untuk mencari nilai m1, dapat dilakukan dengan cara menurunkan fungsi y= -2x2 + 6x + = yβx = -4x + 6m2 merupakan slope dari x β 2y +13. Untuk mencari nilai m2, kita harus mengubah fungsi tersebut menjadi fungsi β 2y +13 = 0x + 13 = 2yy = 0,5x + = yβx = 0,5Dikarenakan kedua garis saling tegak lurus, maka nilai m1 x m2 = x m2 = -1-4x + 60,5 = -1-2x + 3 = -1-2x = -4X = 2Kita masukkan ke dalam persamaan m1 sehingga di dapatkan nilai m1 = -2. Setelah menemukan nilai x, kita masukkan nilai tersebut ke fungsi y sehingga di dapatkan nilai y = membuat sebuah garis singgung, rumus yang digunakan adalah y-y1 = m1x β x1.y β 11 = -2 x β 2Y β 11 = -2x +4Y = -2x + 15Garis singgung adalah y+2x-15 = 07. Terdapat sebuah box tanpa tutup dengan alas berbentuk persegi memiliki luas sebesar 512 cm2. Berapakah panjang rusuk agar volumenya memiliki nilai maksimumPembahasanPada soal tersebut, dijelaskan bahwa box tidak memiliki tutup. Sehingga, box tersebut terdiri dari 4 sisi dan 1 alas. Anggap sisi alas adalah s dan tinggi sisi adalah t. Kita dapat menuliskan persamaan box seperti di bawah = luas alas + 4 sisi box512 = + = s2 + 4st512 β s2 = 4stSetelah mendapatkan t, kita bisa mencari volume dari box tersebutV = s3 = s2 . tUntuk mendapatkan volume maksimum, kita dapat menurunkan persamaan volume di atasVβs = 0S2 = 170,67 cm2S = 13,07 cmSehingga, panjang s yang dibutuhkan agar volumenya maksimum adalah 13,07 merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input variabel.Beberapa macam turunan yaitu turunan fungsi aljabar, turunan akar, turunan parsial, turunan implisit, dan yang pembahasan mengenai turunan. Semoga dapat membantu kalian dalam belajar mengenai turunan. Terima kasih.
SoalTurunan dan Pembahasannya. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f (t) = 15t2 - t3. Reaksi maksimum tercapai setelah . (UN 2009 Paket P45 No. 20) Jadi mencapai maksimum pada t = 10 jam. 2. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan
Pembahasan soal Ujian Nasional UN bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunan yang meliputi aturan rantai, fungsi naik dan fungsi turun, ekstrim fungsi, nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. 1. EBT 2002Ditentukan fx = 2x3 β 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam intervalβ¦A. β1 β1E. x 2 Pembahasan fx = 2x3 β 9x2 + 12xfx = 6x2 β 18x + 12 fx naik β fx > 06x2 β 18x + 12 > 0x2 β 3x + 2 > 0x β 1x β 2 = 0x = 1 atau x = 2Pertidaksamaan bertandaβ>β makax 2 Jawaban E 2. EBT 2002Nilai maksimum dari fungsi fx = \\frac{1}{3}\x3 β \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9 pada interval 0 β€ x β€ 3 adalahβ¦A. 9\\frac{2}{3}\B. 9\\frac{5}{6}\C. 10D. 10\\frac{1}{2}\E. 10\\frac{2}{3}\ Pembahasan fx = \\frac{1}{3}\x3 β \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9fx = x2 β 3x + 2 Nilai maks/min berpotensi terjadi pada nilai-nilai stasioner atau nilai fungsi pada ujung-ujung interval. fx stasioner β fx = 0x2 β 3x + 2 = 0x β 1x β 2 = 0x = 1 atau x = 2 Nilai stasioner f1 = \\frac{1}{3}\13 β \\frac{3}{2}\12 + 21 + 9 = 9\\frac{5}{6}\f2 = \\frac{1}{3}\23 β \\frac{3}{2}\22 + 22 + 9 = 9\\frac{2}{3}\ Nilai fungsi pada ujung-ujung interval f0 = \\frac{1}{3}\03 β \\frac{3}{2}\02 + 20 + 9 = 9f3 = \\frac{1}{3}\33 β \\frac{3}{2}\32 + 23 + 9 = 10\\frac{1}{2}\ Dari nilai-nilai yang diperoleh, maka nilai maksimum fx pada interval 0 β€ x β€ 3 adalah 10\\frac{1}{2}\ Jawaban D 3. UAN 2003Fungsi fx = x3 + 3x2 β 9x β 7 turun pada intervalβ¦A. 1 1E. x 3 Pembahasan fx = x3 + 3x2 β 9x β 7fx = 3x2 + 6x β 9 fx turun β fx 0, maka gx mencapai minimum relatif pada x = a. gββ1 = 2β1 = β2 0 Karena gββ1 < 0, maka nilai maksimum relatif g dicapai pada x = β1gβ1 = \\frac{1}{3}\β13 β β1 + 1gβ1 = \\frac{5}{3}\ Jawaban B 13. UN 2016Turunan pertama fungsi fx = cos23xβ5 adalahβ¦A. fx = β6 cos 3xβ5B. fx = β3 sin 3xβ5C. fx = β3 sin 6xβ10D. fx = 3 cos 6xβ10E. fx = 3 sin 6xβ10 Pembahasan fx = cos23xβ5 fx = 2 cos2-13xβ5. βsin3xβ5 3fx = β3. 2 sin3xβ5 cos3xβ5fx = β3 sin 23xβ5fx = β3 sin 6xβ10 Jawaban C 14. UN 2016Turunan pertama dari fungsi fx = cos5Οβ2x adalahβ¦A. fx = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4xB. fx = 5 cos3Οβ2x sin Οβ2xC. fx = 5 cos3Οβ2x cos 2Οβ4xD. fx = β5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4xE. fx = β5 cos3Οβ2x sin Οβ2x Pembahasan fx = cos5Οβ2x fx = 5 cos5-1Οβ2x. βsinΟβ2x β2fx = 5. 2 cos4Οβ2x sinΟβ2xfx = 5 cos3Οβ2x 2 sinΟβ2x cosΟβ2xfx = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ2xfx = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4x Jawaban A
HomeMatematika soal latihan fungsi turunan dan pembahasannya. Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas! 1. Tentukan turunan dari: a. y = (2x 2 - 4x - 3) 5, b. y = (3x - 2) / (5 - 2x), c. y = (2x 4 - x 2) 5/2! 2. Diketahui f(x) = 2 - 2sin( Β½ Οx) dengan 0 < x < 4.
ο»ΏPembahasan soal Ujian Nasional UN bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunan yang meliputi aturan rantai, fungsi naik dan fungsi turun, ekstrim fungsi, nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. 1. EBT 2002 Ditentukan fx = 2x3 β 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval... A. β1 β1 E. x 2 Pembahasan fx = 2x3 β 9x2 + 12x f'x = 6x2 β 18x + 12 fx naik β f'x > 0 6x2 β 18x + 12 > 0 x2 β 3x + 2 > 0 x β 1x β 2 = 0 x = 1 atau x = 2 Pertidaksamaan bertanda">" maka x 2 Jawaban E 2. EBT 2002 Nilai maksimum dari fungsi fx = \\frac{1}{3}\x3 β \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9 pada interval 0 β€ x β€ 3 adalah... A. 9\\frac{2}{3}\ B. 9\\frac{5}{6}\ C. 10 D. 10\\frac{1}{2}\ E. 10\\frac{2}{3}\ Pembahasan fx = \\frac{1}{3}\x3 β \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9 f'x = x2 β 3x + 2 Nilai maks/min berpotensi terjadi pada nilai-nilai stasioner atau nilai fungsi pada ujung-ujung interval. fx stasioner β f'x = 0 x2 β 3x + 2 = 0 x β 1x β 2 = 0 x = 1 atau x = 2 Nilai stasioner f1 = \\frac{1}{3}\13 β \\frac{3}{2}\12 + 21 + 9 = 9\\frac{5}{6}\ f2 = \\frac{1}{3}\23 β \\frac{3}{2}\22 + 22 + 9 = 9\\frac{2}{3}\ Nilai fungsi pada ujung-ujung interval f0 = \\frac{1}{3}\03 β \\frac{3}{2}\02 + 20 + 9 = 9 f3 = \\frac{1}{3}\33 β \\frac{3}{2}\32 + 23 + 9 = 10\\frac{1}{2}\ Dari nilai-nilai yang diperoleh, maka nilai maksimum fx pada interval 0 β€ x β€ 3 adalah 10\\frac{1}{2}\ Jawaban D 3. UAN 2003 Fungsi fx = x3 + 3x2 β 9x β 7 turun pada interval... A. 1 1 E. x 3 Pembahasan fx = x3 + 3x2 β 9x β 7 f'x = 3x2 + 6x β 9 fx turun β f'x 0, maka gx mencapai minimum relatif pada x = a. g''β1 = 2β1 = β2 0 Karena g''β1 < 0, maka nilai maksimum relatif g dicapai pada x = β1 gβ1 = \\frac{1}{3}\β13 β β1 + 1 gβ1 = \\frac{5}{3}\ Jawaban B 13. UN 2016 Turunan pertama fungsi fx = cos23xβ5 adalah... A. f'x = β6 cos 3xβ5 B. f'x = β3 sin 3xβ5 C. f'x = β3 sin 6xβ10 D. f'x = 3 cos 6xβ10 E. f'x = 3 sin 6xβ10 Pembahasan fx = cos23xβ5 f'x = 2 cos2-13xβ5. βsin3xβ5 3 f'x = β3. 2 sin3xβ5 cos3xβ5 f'x = β3 sin 23xβ5 f'x = β3 sin 6xβ10 Jawaban C 14. UN 2016 Turunan pertama dari fungsi fx = cos5Οβ2x adalah... A. f'x = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4x B. f'x = 5 cos3Οβ2x sin Οβ2x C. f'x = 5 cos3Οβ2x cos 2Οβ4x D. f'x = β5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4x E. f'x = β5 cos3Οβ2x sin Οβ2x Pembahasan fx = cos5Οβ2x f'x = 5 cos5-1Οβ2x. βsinΟβ2x β2 f'x = 5. 2 cos4Οβ2x sinΟβ2x f'x = 5 cos3Οβ2x 2 sinΟβ2x cosΟβ2x f'x = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ2x f'x = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4x Jawaban A
Pembahasansoal Ujian Nasional (UN) SMA bidang studi matematika IPA tentang Aplikasi Turunan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan maksimum dan minimum. 1. UN 2005 Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 22 m E. 24 m
Daftar isi1 Pengertian dan Definisi Turunan Fungsi 2 Rumus-rumus Turunan Fungsi Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar Rumus-rumus Turunan Fungsi Fungsi Trigonometri Rumus-rumus Turunan Fungsi Eksponen dan Logaritma Rumus-rumus Turunan Fungsi Komposisi Rumus-rumus Fungsi Naik / Turun dan Nilai Ekstrim Suatu Fungsi 3 Pembahasan Soal UN / UNBK dan SBMPTN Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri atau Diferensial adalah topik bahasan kita kali ini. Sebelum masuk ke topik Utama, kita akan melakukan review singkat tentang Fungsi Turunan atau Diferensial. Diferensial atau turunan pertama suatu fungsi $fx$ biasanya dinotasikan dengan $y',\ f'x,\ \dfrac{dy}{dx},\ \dfrac{df}{dx},\ dan \dfrac{d}{dx}fx$. Adapun $\dfrac{dy}{dx},\ \dfrac{df}{dx},\ dan \dfrac{d}{dx}fx$ disebut notasi Leibniz. Soal-soal yang akan kita bahas meliputi turunan pertama, turunan kedua dan seterusnya, nilai stasioner, fungsi turun dan fungsi naik, titik belok, nilai maksimum dan minimum, persamaan garis singgung kurva maupun aplikasi fungsi dan Definisi Turunan FungsiJika fungsi $f$ memetakan $x$ ke $y$ atau $y = fx$, dimana $x$ merupakan variabel bebas dan $y$ merupakan variabel terikat, maka turunan $y = fx$ terhadap $x$ adalah $f'x = \displaystyle \lim_{h \to 0}\ \dfrac{fx + h - fx}{h}$Rumus-rumus Turunan FungsiRumus Turunan Fungsi Aljabar$1.\ y = c β y' = 0$ $2.\ y = ax^n β y' = nax^{n - 1}$ $3.\ y = U + V β y' = U' + V'$ $4.\ y = U - V β y' = U' - V'$ $5.\ y = β y' = U'V + UV'$ $6.\ y = \dfrac{U}{V} β y' = \dfrac{U'V - UV'}{V^2}$ Rumus Turunan Fungsi Trigonometri$1.\ y = sinx β y' = cosx$ $2.\ y = cosx β y' = -sinx$ $3.\ y = tanx β y' = sec^2x$ $4.\ y = cotx β y' = -cosec^2x$ $5.\ y = secx β y' = secxtanx$ $6.\ y = cosecx β y' = -cosecxcotx$ $7.\ y = sin\ ax β y' = acos\ ax$ $8.\ y = cos\ ax β y' = -asin\ ax$ $9.\ y = tan\ ax β y' = asec^2\ ax$ $10.\ y = cot\ ax β y' = -acosec^2\ ax$ Rumus Turunan Fungsi Eksponen dan Logaritma$1.\ y = e^x β y' = e^x$ $2.\ y = e^{ax} β y' = ae^x$ $3.\ y = ln\ x β y' = \dfrac 1x$ $4.\ y = ln\ ax β y' = \dfrac ax$ $5.\ y =\ ^alog\ x β y' = \dfrac{1}{xln\ a}$ Rumus Turunan Fungsi Komposisi$1.\ y = U^n β y' = nU^{n - 1}.U'$ $2.\ y = sin\ U β y' = U'.cos\ U$ $3.\ y = cos\ U β y' = -U'.sin\ U$ $4.\ y = tan\ U β y' = U'.sec^2\ U$ $5.\ y = cot\ U β y' = -U'.cosec^2\ U$ $6.\ y = ln\ U β y' = \dfrac{U'}{ln\ U}$ $7.\ y = a^U β y' = a^ $8.\ y = e^U β y' = e^ Rumus Fungsi Naik / Turun dan Nilai Ekstrim Suatu Fungsi$1.$ Jika $f'x_1 = 0$, maka titik $x_1,\ fx_1$ disebut titik stasioner. $2.$ Jika $f'x > 0$, maka grafik fungsi $y = fx$ naik. $3.$ Jika $f'x 0$, maka grafik fungsi $y = fx$ mempunyai nilai minimum di $x = x_1$ dan nilai minimumnya adalah $fx_1$. $6.$ Jika $f''x_1 = 0$, maka titik $x_1,\ fx_1$ merupakan titik belok. Pembahasan Soal UNBK dan SBMPTN Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri1. UNBK Mtk IPA 2019Diketahui $fx = 2x^2 - 3x - 5$. Hasil dari $\displaystyle \lim_{x \to 0}\ \dfrac{fx + h - fx}{h} =$ . . . . $A.\ 2x - 3$ $B.\ 4x - 3$ $C.\ 6x - 3$ $D.\ 4x^3 - 3x^2$ $E.\ 4x^3 - 2x$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $\displaystyle \lim_{x \to 0}\ \dfrac{fx + h - fx}{h} = f'x$ $fx = 2x^2 - 3x - 5$ $f'x = 4x - 3$ jawab B. 2. UNBK Mtk IPA 2019Persamaan garis singgung kurva $y = \sqrt{8x - 4}$ yang tegak lurus garis $2x + 4y + 1 = 0$ adalah . . . . $A.\ 2x - y = 0$ $B.\ 2x - y - 3 = 0$ $C.\ 2x - y + 3 = 0$ $D.\ 2x - y - 4 = 0$ $E.\ 2x - y + 4 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar]Misalkan gradien garis $2x + 4y + 1 = 0$ adalah $m_1$ dan gradien garis singgung adalah $m_2$ $m_1 = -\dfrac12$ $ = -1$ β saling tegak lurus. $-\ = -1$ $m_2 = 2$ Persamaan garis singgung $y = \sqrt{8x - 4}$ Gradien adalah turunan pertama fungsi di titik singgung. $m_2 = y' = 8.\dfrac128x - 4^{-\frac12}$ $2 = \dfrac{4}{\sqrt{8x - 4}}$ $2\sqrt{8x - 4} = 4$ $\sqrt{8x - 4} = 2$ $8x - 4 = 4$ $8x = 8$ $x = 1$ $y = \sqrt{8x - 4}$ $y = \sqrt{ - 4}$ $y = \sqrt{4}$ $y = 2$ Titik singgung 1, 2 dan gradien garis singgung adalah 2. Dengan demikian persamaan garis singgungnya bisa dicari. $y - y_1 = mx - x_1$ $y - 2 = 2x - 1$ $y - 2 = 2x - 2$ $2x - y = 0$ jawab A. 3. UNBK Mtk IPA 2019Persamaan garis yang melalui $A2, -4$ dan tegak lurus dengan garis singgung kurva $y = 2x^2 - 3x - 6$ pada titik tersebut adalah . . . . $A.\ 5x - y - 14 = 0$ $B.\ 5x + y - 6 = 0$ $C.\ x + 5y - 27 = 0$ $D.\ x + 5y + 18 = 0$ $E.\ x - 5y - 22 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Misalkan gradien garis singgung kurva adalah $m_1$ dan gradien garis yang melalui titik $A2, -4$ dan tegak lurus garis singgung kurva adalah $m_2.$. Gradien garis singgung kurva adalah turunan pertama di titik singgung. $m_1 = y' = 4x - 3$ $m_1 = - 3$ $m_1 = 5$ $ = -1$ $ = -1$ $m_2 = -\dfrac15$ Garis melalui titik $2, -4$ dan gradien $-\dfrac15$ $y - -4 = -\dfrac15x - 2$ $y + 4 = -\dfrac15x - 2$ $5y + 20 = -x + 2$ $x + 5y + 18 = 0$ jawab D. 4. UNBK Mtk IPS 2019Turunan pertama fungsi $fx = 4x^2 - 12xx + 2$ adalah . . . . $A.\ f'x = 12x^2 - 4x - 24$ $B.\ f'x = 12x^2 - 8x + 24$ $C.\ f'x = 24x - 8$ $D.\ f'x = 12x^2 - 16x + 24$ $E.\ f'x = 12x^2 - 8x - 24$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = 4x^2 - 12xx + 2$ Misalkan $u = 4x^2 - 12x β u' = 8x - 12$ $v = x + 2 β v' = 1$ Jika $y = β y' = u'.v + $f'x = 8x - 12x + 2 + 4x^2 - 12x.1$ $f'x = 8x^2 + 4x - 24 + 4x^2 - 12x$ $f'x = 12x^2 - 8x - 24$ jawab E. 5. UNBK Mtk IPS 2019Grafik fungsi $fx = x^3 + \frac32x^2 - 18x + 5$ naik pada interval . . . . $A.\ -2 3$ $D.\ x 2$ $E.\ x 3$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Grafik fungsi naik jika $f'x > 0$ $f'x = 3x^2 + 3x - 18 > 0$ $x^2 + x - 6 > 0$ $x + 3x - 2 > 0$ $x 2$ jawab D. 6. UNBK Mtk IPA 2018Diketahui $fx = 5x - 3$ dan $gx = 4x^2 - 3x$. Jika $hx = fx.gx$ dan $h'x$ merupakan turunan dari $hx$, maka $h'x =$ . . . . $A.\ 40x - 5$ $B.\ -20x^2 + 24x - 9$ $C.\ 20x^3 - 27x^2 + 9x$ $D.\ 20x^2 + 25x - 15$ $E.\ 60x^2 - 54x + 9$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = 5x - 3$ β $f'x = 5$ $gx = 4x^2 - 3x$ β $g'x = 8x - 3$ $hx = fx.gx$ $h'x = f'x.gx + fx.g'x$ $= 54x^2 - 3x + 5x - 38x - 3$ $= 20x^2 - 15x + 40x^2 - 15x - 24x + 9$ $= 60x^2 - 54x + 9$ jawab E. 7. UNBK Mtk IPA 2018Fungsi $fx = \dfrac{7}{3}x^3 + 16x^2 -15x + 6$ naik pada interval . . . . $A.\ \displaystyle -\dfrac{7}{3} \dfrac{3}{7}$ $E.\ \displaystyle x 5$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Fungsi naik jika $f'x > 0$ $7x^2 + 32x - 15 > 0$ $x + 57x - 3 > 0$ $x \dfrac{3}{7}$ jawab D. 8. UNBK Mtk IPA 2018Persamaan garis singgung grafik $y = x^2 - 4x -5$ yang sejajar dengan garis $2x - y - 6 = 0$ adalah . . . . $A.\ 2x - y - 19 = 0$ $B.\ 2x - y - 14 = 0$ $C.\ 2x - y - 11 = 0$ $D.\ 2x - y + 2 = 0$ $E.\ 2x - y + 5 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Karena garis singgung $2x - y - 6 = 0$, maka gradien garis singgung sama dengan gradien garis $2x - y - 6 = 0$. $m = 2$ . . . . * Gradien garis singgung kurva di titik x, y adalah turunan pertama dari kurva. $m = \dfrac{dy}{dx} = 2x - 4$ . . . . ** dari persamaan * dan ** $2 = 2x - 4$ $6 = 2x$ $x = 3$ Substitusi $x = 3$ kedalam persamaan $y = x^2 - 4x - 5$. didapat $y = -8$. Berarti titik singgung kurva adalah $3, -8$. Persamaan garis yang melalui titik $3, -8$ dengan gradien $2$ adalah $y - -8 = 2x - 3$ $y + 8 = 2x - 6$ $-2x + y + 14 = 0$ $2x - y - 14 = 0$ jawab B. 9. UNBK Mtk IPS 2018Turunan pertama fungsi $fx = 5x - 3^3$ adalah . . . . $A.\ f'x = 35x - 3^2$ $B.\ f'x = 55x - 3^2$ $C.\ f'x = 85x - 3^2$ $D.\ f'x = 155x - 3^2$ $E.\ f'x = 455x - 3^2$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Jika $fx = [gx]^n$ maka $f'x = n[gx]^{n-1}.g'x$ $fx = 5x - 3^3$ $f'x = 35x - 3^ $f'x = 155x - 3^2$ jawab UNBK Mtk IPS 2018Grafik fungsi $fx = \dfrac{1}{3}x^3 - \dfrac{1}{2}x^2 - 6x + 2$ turun pada interval . . . . $A.\ -2 3$ $E.\ x 2$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Fungsi naik jika $f'x > 0$ Fungsi turun jika $f'x 1$ $B.\ x 5$ $C.\ x 5$ $D.\ -5 1,\ x \in R\}$ $E.\ \{x\ \ x > 1,\ x \in R\}$ [Soal UNBK Matematika IPS 2016] [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] grafik fungsi turun jika $f'x 0$ memotong sumbu $x$ di titik $Q-5,\ 0$, maka $ab$ adalah . . . . $A.\ -10$ $B.\ -8$ $C.\ 0$ $D.\ 8$ $E.\ 10$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $y = 9 - x^2$ $b = 9 - a^2$ Gradien garis singgung $m = y' = -2x = -2a$ Garis singgung melalui titik $Q-5,\ 0$, sehingga persamaan garis singgung menjadi $y - 0 = -2ax - -5$ $y = -2ax + 5$ $-2ax + 5 = 9 - x^2$ $-2ax - 10a = 9 - x^2$ $x^2 - 2ax - 10a - 9 = 0$ Karena garis menyinggung kurva, maka $D = 0$ $-2a^2 - - 9 = 0$ $4a^2 + 40a + 36 = 0$ $a^2 + 10a + 9 = 0$ $a + 1a + 9 = 0$ $a = -1\ atau\ a= -9$ $a = -1 β b = 8 β ab = -8$ $a = -9 β b = -72 β$ Tidak memenuhi syarat. jawab B. 37. SBMPTN Mtk IPA 2018Garis yang melalui titik $O0,\ 0$ dan $Pa,\ b$ berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva $y = x^2 - \dfrac92$ di $Pa,\ b$. Jika titik $P$ berada di kuadran III, maka $a + b$ adalah . . . . $A.\ -\dfrac92$ $B.\ -\dfrac52$ $C.\ \dfrac{-6 - \sqrt{6}}{2}$ $D.\ \dfrac{-15 - 2\sqrt{3}}{4}$ $E.\ \dfrac{-8 - \sqrt{2}}{2}$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Gradien garis yang melalui titik $O0,\ 0$ dan $Pa,\ b$ $m_1 = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ $= \dfrac{b - 0}{a - 0}$ $= \dfrac ba$ Gradien garis singgung $ = -1$ $\dfrac = -1$ $m_2 = -\dfrac ab$ . . . . * $m_2 = y' = 2x = 2a$ . . . . ** dari * dan ** $-\dfrac ab = 2a$ $b = -\dfrac12$ $y = x^2 - \dfrac92$ $b = a^2 - \dfrac92$ $-\dfrac12 = a^2 - \dfrac92$ $a^2 = 4$ $a = \pm 2$ Karena titik P berada di kuadran III, maka a dan b haruslah bernilai negatif. $a = -2$ $a + b = -2 - \dfrac12 = -\dfrac52$ jawab B. 38. SBMPTN Mtk IPA 2017Misalkan $fx = sinsin^2x$, maka $f'x = \cdots$ $A.\ $B.\ $C.\ sin^ $D.\ sin^ $E.\ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $y = fgx$ $y' = f'gx.g'x$ $fx = sinsin^2x$ $f'x = cossin^2x. $= cossin^2x.sin2x$ $= jawab E. 39. SBMPTN Mtk IPA 2017Garis singgung dari kurva $y = \dfrac{x}{2 - 2x}$ yang melalui titik $1,\ -1$ adalah . . . . $A.\ x - 8y - 9 = 0$ $B.\ x + 4y + 3 = 0$ $C.\ 2x - 8y - 10 = 0$ $D.\ x + 8y + 7 = 0$ $E.\ x - 4y - 5 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $y = \dfrac{x}{2 - 2x}$ . . . . * Titik $1,\ -1$ tidak terletak pada kurva, sehingga titik $1,\ -1$ bukanlah titik singgung. Persamaan garis yang melalui titik $1,\ -1$ dengan gradien $m$. $y - -1 = mx - 1$ $y + 1 = mx - m$ $y = mx - m + 1$ . . . . ** dari pers * dan ** $mx - m + 1 = \dfrac{x}{2 - 2x}$ $mx - m + 12 - 2x = x$ $2mx - 2mx^2 - 2m + 1 + 2xm + 1 = x$ $2mx^2 - 4m + 1x + 2m + 2 = 0$ $D = 0$ $-4m + 1^2 - + 2 = 0$ $16m^2 + 8m + 1 - 16m^2 - 16m = 0$ $8m = 1$ $m = \dfrac18$ Masukkan nilai $m$ ke persamaan ** $y = \dfrac18x - \dfrac18 + 1$ $y = \dfrac18x - \dfrac98$ $8y = x - 9$ $x - 8y - 9 = 0$ jawab A. 40. SBMPTN Mtk IPA 2016Diketahui fungsi $fx = x^3 + bx^2 + cx + d$ pada interval $[-4,\ 2]$ memotong $sumbu-x$ di $-2$ dan memotong $sumbu-y$ di $26$. Jika diketahui $f''-3 = 0$ maka nilai minimum $fx$ adalah . . . . $A.\ -3$ $B.\ -2$ $C.\ -1$ $D.\ 2$ $E.\ 3$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = x^3 + bx^2 + cx + d$ $f'x = 3x^2 + 2bx + c$ $f''x = 6x + 2b$ $f''-3 = 0$ $6.-3 + 2b = 0$ $b = 9$ Titik potong $sumbu-y β x = 0$ $26 = 0^3 + + + d$ $d = 26$ Titik potong $sumbu-x β y = 0$ $fx = x^3 + 9x^2 + cx + 26$ $0 = -2^3 + 9.-2^2 + c.-2 + 26$ $0 = -8 + 36 - 2c + 26$ $2c = 54$ $c = 27$ $fx = x^3 + 9x^2 + 27x + 26$ $f'x = 3x^2 + 18x + 27$ $= 3x^2 + 6x + 9$ $= 3x + 3^2$ $f'x > 0\ jika\ x \ne 3$ Berarti kurva selalu naik dan belok pada saat $x = 3$ dan kemudian naik lagi. Dengan demikian pada interval $[-4,\ 2]$ nilai minimumnya adalah pada $x = -4$ $f-4 = -4^3 + 9.-4^2 + 27.-4 + 26$ $= -64 + 144 - 108 + 26$ $= -2$ jawab B. 41. SBMPTN Mtk IPA 2015Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi $fx = -\dfrac13x^3 + x + c$ untuk $-1 \leq x \leq 2$. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah $-2f'0$. Jika rasio deret geometri tersebut $1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}$, maka nilai $c$ adalah . . . . $A.\ \dfrac{10}{3}$ $B.\ \dfrac83$ $C.\ \dfrac73$ $D.\ \dfrac53$ $E.\ \dfrac43$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = -\dfrac13x^3 + x + c$ $f'x = -x^2 + 1$ $f'0 = -0^2 + 1 = 1$ Syarat stasioner $f'x = 0$ $-x^2 + 1 = 0$ $x^2 = 1$ $x = \pm 1$ $f''x = -2x$ $f''1 = = -2 0$ β minimum pada $x = -1$ $U_2 - U_1 = -2f'0$ $ar - a = $a\left1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}\right - a = -2$ $-\dfrac{a}{\sqrt{2}} = -2$ $a = 2\sqrt{2}$ $S_{\infty} = \dfrac{a}{1 - r}$ $= \dfrac{2\sqrt{2}}{1 - 1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}}$ $= 2\sqrt{2}.\sqrt{2}$ $= 4$ Dengan demikian $f1 = 4$ $-\ + 1 + c = 4$ $c = 4 - 1 + \dfrac13$ $c = 3\dfrac13 = \dfrac{10}{3}$ jawab A. 42. SBMPTN Mtk IPA 2015Fungsi $fx = \sqrt{2 + \dfrac{x}{\sqrt{2}} - sinx}$, $-\pi \leq x \leq \pi$ turun pada interval . . . . $A.\ 0 \leq x \leq \dfrac{\pi}{2}$ $B.\ 0 \dfrac12\sqrt{2}$ Pembuat nol $cosx = \dfrac12\sqrt{2}$ $x = -\dfrac{\pi}{4},\ \dfrac{\pi}{4}$ $-\dfrac{\pi}{4} 0$ $E.\ a \leq -2\ atau\ a \geq -1$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar dan Geometri] $Fx = bx^3 - 31 + ax^2 - 3x$ $F'x = 3bx^2 - 61 + ax - 3$ $F''x = 6bx - 61 + a$ $F''x$ habis dibagi oleh $x - 1$ $F''1 = 0$ $ - 61 + a = 0$ $6b = 61 + a$ $b = 1 + a$ . . . . * $F'x = 3bx^2 - 61 + ax - 3$ $F'x = 0$ $31 + ax^2 - 61 + ax - 3 = 0$ $1 + ax^2 - 21 + ax - 1 = 0$ Supaya $x$ real, sehingga ada nilai ekstrem relatif nilai ekstrem lokal, maka $D \geq 0$. $-21 + a^2 - 41 + a.-1 \geq 0$ $4a^2 + 2a + 1 + 4 + 4a \geq 0$ $4a^2 + 8a + 4 + + 4 + 4a \geq 0$ $4a^2 + 12a + 8 \geq 0$ $a^2 + 3a + 2 \geq 0$ $a + 2a + 1 \geq 0$ $a \leq -2\ atau\ a \geq -1$ jawab E. 44. SIMAK UI Mtk IPA 2018Misalkan $f1 = 2,\ f'1 = -1,\ g1 = 0,\ dan\ g'1 = 1$. Jika $Fx = fxcosgx$, maka $F'1 = \cdots$ $A.\ 2$ $B.\ 1$ $C.\ 0$ $D.\ -1$ $E.\ -2$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $Fx = fxcosgx$ $F'x = f'x.cosgx + fx.-singx.g'x$ $F'1 = f'1.cosg1 + f1.-sing1.g'1$ $= + 2.-sin0.1$ $= + $= -1$ jawab D. 45. SIMAK UI Mtk IPA 2012Diberikan $fx = sin^2x$. Jika $f'x$ menyatakan turunan pertama dari $fx$, maka $\displaystyle \lim_{h \to \infty}\ h\leftf'x + \dfrac 1h - f'x\right = \cdots$ $A.\ sin2x$ $B.\ -cos2x$ $C.\ 2cos2x$ $D.\ 2sinx$ $E.\ -2cosx$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar dan Geometri] $fx = sin^2x$ $f'x = $= sin2x$ $\displaystyle \lim_{h \to \infty}\ h\leftf'x + \dfrac 1h - f'x\right$ $= \displaystyle \lim_{\dfrac 1h \to 0}\ \dfrac{\leftf'x + \dfrac 1h - f'x\right}{\dfrac 1h}$ $= f''x$ $= 2cos2x$ jawab C. 46. SIMAK UI Mtk IPA 2010 Sebuah tempat air terbuat dari plat baja yang berbentuk separuh tabung sesuai gambar. Bagian atas terbuka dan kapasitasnya $125\pi\ liter$. Agar bahan pembuatnya sehemat mungkin, nilai $h = \cdots$ meter. $A.\ 1$ $B.\ 5$ $C.\ 10$ $D.\ 50$ $E.\ 100$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Volume $V = \dfrac12\pi r^2h$ $125\pi = \dfrac12\pi r^2h$ $ = \pi r^2h$ $r^2 = \dfrac{250}{h}$ $r = \sqrt{\dfrac{250}{h}}$ Luas Permukaan $L = \pi r^2 + \pi rh $ $= \pi \dfrac{250}{h} + \pi \sqrt{\dfrac{250}{h}}.h$ $= \pi \dfrac{250}{h} + \pi \sqrt{250h}$ $L' = 0$ $-\pi \dfrac{250}{h^2} + \pi \dfrac{\sqrt{250}}{2\sqrt{h}} = 0$ $\pi \dfrac{250}{h^2} = \pi \dfrac{\sqrt{250}}{2\sqrt{h}}$ $ = h^2.\sqrt{250}$ $\sqrt{250}.2 = h^{3/2}$ $ = h^3$ $10^3 = h^3$ $h = 10$ jawab C. 47. UN Mtk IPA 2010Garis singgung kurva $y = x^2 + 2^2$ yang melalui titik $1,\ 9$ memotong sumbu Y di titik . . . . $A.\ 0,\ 8$ $B.\ 0,\ 4$ $C.\ 0,\ -3$ $D.\ 0,\ -12$ $E.\ 0,\ -21$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Titik $1,\ 9$ terletak pada kurva, sehingga titik singgung pada kurva adalah $1,\ 9$. $m = y'$ $= 2.x^2 + 2.2x$ $= 4xx^2 + 2$ $= + 2$ $= $= 12$ Persamaan garis singgung $y - y_1 = mx - x_1$ $y - 9 = 12x - 1$ $y - 9 = 12x - 12$ $y = 12x - 3$ Titik potong sumbu $y β x = 0$ $y = - 3$ $y = -3$ $Titik\ potong\ sumbu\ y = 0,\ -3$ jawab C. Sekian Pembahasan soal UNBK dan SBMPTN Turunan Fungsi Aljabar, semoga bermanfaat. Selamat Belajar ! Disusun oleh Joslin Sibarani Alumni Teknik Sipil ITBBAGIKAN ARTIKEL
Pembahasansoal Ujian Nasional (UN) Sekolah Menengan Atas bidang studi matematika IPA perihal Aplikasi Turunan dalam pemecahan duduk kasus yang berkaitan dengan maksimum dan minimum. 1. UN 2005 Kawat sepanjang 120 m akan dibentuk kerangka menyerupai pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah A. 16 m
Halo sobat blogger semuanya Kali ini blog matematika akan membahas tentang Soal-Soal Limit dan Turunan Fungsi di Bocoran UN Matematika SMA yang sempat di keluarkan olek blog pak anang. Pembahasan soal ujian nasional un bidang studi matematika ipa jenjang pendidikan sma untuk pokok bahasan turunan yang meliputi aturan rantai fungsi naik dan fungsi turun ekstrim fungsi nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. Pembahasan Soal Turunan Un Sma Pembahasan soal ujian nasional un bidang studi matematika ipa jenjang pendidikan sma untuk pokok bahasan turunan yang meliputi aturan rantai fungsi naik dan fungsi turun ekstrim fungsi nilai maksimum dan minimum un sma turunan. 1 3 2 b. Berikutnya menentukan turunan f x yang berbentuk hasil bagi fungsi. Semoga soal ini dapat membantu adik-adik dalam mengerjakan dan memahami bentuk soal Turunan matematika. 2 cot 3x 3sin23x. 3 Soal UN 2008 Pembahasan Untuk x 0 maka nilai fx adalah. 1 3 3 c. Pembahasan Soal UN SMA Materi Grafik Fungsi Kuadrat Soal 1 Soal UN SMA Tapel 2017-2018 Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar. Di sesi ini kita khusus membahas soal mengenai turunan fungsi aljabar. Guru sd smp sma bank soal pilihan ganda turunan fungsi trigonometri. DOWNLOAD RANGKUMAN CONTOH SOAL TURUNAN KELAS XI11 DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI. Cek kumpulan materi soal-soal Kelas 11 Kurikulum 2013 SMA Turunan Fungsi dan Aplikasinya dan kunci jawabannya. UN 2007 PAKET A Turunan pertama dari fx 3sin23xadalah fx. Pembahasan soal un aplikasi turunan by zero maker saturday october 08 2016 pembahasan soal ujian nasional un sma bidang studi matematika ipa tentang aplikasi turunan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan maksimum dan minimum. Koordinat titik potong grafik dengan sumbu X ada. Soal Fungsi Turunan ini sudah dilengkapi dengan pembahasan lengkapnya. Contoh soal dan pembahasan turunan fungsi. Download PDF 280 KB. Jika fx menyatakan turunan pertama fx maka f0 2f0. Soal-soal dikumpulkan dari berbagai literatur dengan tingkat kesulitan yang variatif untuk meningkatkan dan menguji pemahaman pembaca. Pembahasan UN 2019 Fungsi Kuadrat August 28 2019. Fungsi f naik dalam interval. Pembahasan soal Ujian Nasional UN bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunan yang meliputi aturan rantai fungsi naik dan fungsi turun ekstrim fungsi nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. SOAL FUNGSI TURUNAN MATEMATIKA DAN JAWABAN. Pada tutorial sebelumnya kita telah mempelajari tentang turunan fungsi aljabar maka dalam kesempatan ini. Soal juga dapat diunduh dalam format PDF melalui tautan berikut. Tempat untuk Latihan Kelas 11 Kurikulum 2013 SMA Turunan Fungsi dan Aplikasinya. Contoh soal dan pembahasan tentang turunan fungsi. Kumpulan Soal Turunan Fungsi Trigonometri Category. Yx q sin 2 30 c. Recents getWidget results5 labelrecent typelist. Kita tahu bahwa soal-soal Limit dan Turunan Fungsi terkadang bisa menjadi penyelamat kita mendapatkan jawaban yang benar mengingat terlalu mudah di kerjakanJadi kalau ada soal-soal limit dan Turunan Fungsi. EBT 2002 Ditentukan fx 2x 3 9x 2 12x. Soal-soal turunan ini diambil dari soal ujian sekolah Ebtanas maupun Soal UN. 1 3 2 d. Rangkuman Materi Contoh Soal Pembahasan Lingkaran Tingkat SMP. A f x 3x 4 2x 2 5x b f x 2x 3 7x. Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Turunan Fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Soal Turunan Fungsi UN 2008. A f x 3x 4 2x 2 5x b f x 2x 3 7x. Di sesi ini kita khusus membahas soal mengenai turunan fungsi aljabar. Contoh Soal Pembahasan Turunan Kelas XI11. 1 Diketahui fx 4x 3 3x 2 2x 1. Selanjutnya Try Out Online UN SMA Bahasa Indonesia Gratis. Inilah postingan latihan un 2014 berikutnya tentang link belajar yang menyangkut soal un 2014 matematika diperuntukan bagi kalian semua yang mau un tahun ini khususnya kelas 9 smp dan kelas 12 sma smk. Pembahasan UN SMA IPA 2019 Tentang Kaidah Pencacahan Permutasi dan Kombinasi Matematika Jitu March 02 2020 Pembahasan Soal 0 Comments. Berikut ini penulis sajikan soal-soal beserta pembahasannya tentang aplikasi soal cerita materi Turunan Diferensial. U x 2 3 - u 2x v 2x 1 - v 2. Soal-soal berikut dikumpulkan dari berbagai sumber kemudian penulis rangkum dalam postingan ini. Soal un turunan fungsi trigonometri tahun 2015. Pembahasan Soal UN Aplikasi Turunan By Zero Maker - Saturday October 08 2016 Pembahasan soal Ujian Nasional UN SMA bidang studi matematika IPA tentang Aplikasi Turunan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan maksimum dan minimum. 7 Diketahui Jika f x menyatakan turunan pertama fx maka f0 2f 0 A. Pembahasan Soal Turunan UN 2018 December 03 2018. Download dan kerjakan soalnya. Contoh soal turunan un sma. Quote by Bruce Lee Saya tidak takut pada orang yang telah berlatih 10000 jenis tendangan sebanyak sekali. Soal Prediksi Un Ucun Sma Dki 2019 Sma Matematika Pencatatan Unbk Sma 2019 Pembahasan Matematika Ipa No 30 Modus Latihan Unbk 2020 Youtube Matematika Ipa Matematika Kelas 4 Fisika Ceria Official Fisika Video Keturunan Unbk Sma 2019 Pembahasan Matematika Ipa No 35 Frekuensi Harapan Suatu Kejadian Latihan Unbk 2020 Youtube Matematika Ipa Sma Pembahasan Soal Fisika Sma Kelas X Mid Ganjil 2016 2017 K13 Fisika Tri Sukses Fisika Fisika Modern Gerak Melingkar Unbk Sma 2019 Pembahasan Matematika Ipa No 14 Limit Fungsi Aljabar Latihan Unbk 2020 Youtube Matematika Ipa Sma Soal Dan Jawaban Latihan Un Unbk Usbn Matematika Sma Program Ipa Pendidikan Kewarganegaraan Matematika Sma Matematika Ipa Bocoran Soal Hots Ujian Nasional Sma Smk Matematika Unbk Sma 2019 Pembahasan Matematika Ipa No 39 Aturan Pencacahan Soal Hots Latihan Unbk 2020 Youtube Ipa Matematika Aritmetika
Rumusturunan trigonometri contoh soal dan pembahasannya. Semoga soal ini dapat membantu adik adik dalam mengerjakan dan memahami bentuk soal turunan matematika. Kumpulan soal turunan seleksi masuk ptn ini akan terus kami update untuk soal soal tahun lainnya. Soal fungsi turunan ini sudah dilengkapi dengan pembahasan lengkapnya. Soal 8 utbk
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional UN tahun 2018 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 16 sampai dengan nomor 20 tentangturunan fungsi, aplikasi turunan [fungsi naik], aplikasi turunan [garis singgung], aplikasi turunan [nilai minimum], dan integral tak tentu. Soal No. 16 tentang Turunan FungsiDiketahui fx = 5x β 3 dan gx = 4x2 β 3x. Jika hx = fx β gx dan h'x merupakan turunan dari hx maka h'x = β¦. A. 40x β 15 B. β20x2 + 24x β 9 C. 20x3 β 27x2 + 9x D. 20x2 + 25x β 15 E. 60x2 β 54x + 9 Kita turunkan dulu fungsi fx dan gx. fx = 5x β 3 f'x = 5 gx = 4x2 β 3x g'x = 8x β 3 Fungsi hx terdiri dari fungsi fx dan gx sebagaimana fungsi y dan turunannya berikut ini. y = u β v y' = u'v + uv' Dengan demikian turunan dari hx adalah hx = fx β gx h'x = f;x β gx + fx β g'x = 54x2 β 3x + 5x β 38x β 3 = 20x2 β 15x + 40x2 β 15x β 24x + 9 = 60x2 β 54x + 9 Jadi, turunan dari fungsi hx adalah opsi E. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Turunan FungsiSoal No. 17 tentang Aplikasi Turunan [fungsi naik]Fungsi fx = 7/3 x3 + 16x2 β 15x + 6 naik pada interval β¦. A. β7/3 3/7 E. x 5 PembahasanDiketahui fungsi fx = 7/3 x3 + 16x2 β 15x + 6. Fungsi fx dikatakan naik apabila turunan pertamanya positif. f'x > 0 7x2 + 32x β 15 > 0 7x β 3x + 5 > 0 Pembuat nol pertidaksamaan tersebut adalah x = 3/7 atau x = β5 Karena tanda pertidaksamaannya β>β maka intervalnya berada di sebelah kiri dan kanan pembuat nol. x 3/7 Jadi, fungsi fx naik pada interval x 3/7 D. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Titik Stasioner dan Nilai EkstremSoal No. 18 tentang Aplikasi Turunan [garis singgung]Persamaan garis singgung kurva y = x2 β 5x + 12 yang sejajar dengan garis 3x β y + 5 = 0 adalah β¦. A. 3x β y + 4 = 0 B. 3x β y β 4 = 0 C. 3x β y β 20 = 0 D. x β 3y β 4 = 0 E. x β 3y + 4 = 0 Pembahasan Gradien garis singgung kurva y = x2 β 5x + 12 adalah turunan pertama dari kurva tersebut. m1 = y' = 2x β 5 Sedangkan gradien garis 3x β y + 5 = 0 adalah m2 = βa/b = β3/β1 = 3 Karena garis singgung kurva dan garis tersebut sejajar maka kedua gradien bernilai sama. m1 = m2 2x β 5 = 3 2x = 8 x = 4 Nah, x = 4 ini merupakan absis titik singgung. Sekarang kita cari ordinatnya dengan cara substitusi absis tersebut pada persamaan kurva. y = x2 β 5x + 12 = 42 β 5 β 4 + 12 = 16 β 20 + 12 = 8 Sehingga titik singgungnya adalah 4, 8 Persamaan garis singgungnya adalah y β y1 = m1x β x1 y β 8 = 3x β 4 y β 8 = 3x β 12 y β 3x + 4 = 0 Hasil ini ternyata tidak ada pada opsi jawaban. Coba masing-masing kita kalikan negatif. βy + 3x β 4 = 0 3x β y β 4 = 0 Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah opsi B. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Titik Stasioner dan Nilai EkstremSoal No. 19 tentang Aplikasi Turunan [nilai minimum]Suatu industri rumah tangga memproduksi barang selama x hari dengan biaya produksi setiap harinya adalah 4x + 100/x + 40 juta rupiah. Biaya minimum produksi industri rumah tangga dalam ribu rupiah adalah β¦. A. B. C. D. E. PembahasanBiaya produksi B = 4x + 100/x + 40 juta rupiah Agar biaya produksi minimum maka B' = 0 4 β 100/x2 = 0 4 = 100/x2 4x2 = 100 x2 = 25 x = Β±5 Kita pakai x = 5 karena x menyatakan jumlah hari. Dengan demikian, biaya produksi minimum terjadi saat x = 5. B = 4x + 100/x + 40 juta rupiah = 4β5 + 100/5 + 40 juta rupiah = 20 + 20 + 40 juta rupiah = 80 juta rupiah Jadi, biaya minimum produksi industri rumah tangga tersebut adalah B. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Titik Stasioner dan Nilai EkstremSoal No. 20 tentang Integral Tak TentuHasil dari PembahasanBentuk integral di atas adalah integral substitusi. Cirinya, terdiri dari dua fungsi serta pangkat tertinggi dari dua fungsi tersebut berselisih 1. Mari kita selesaikan bersama-sama! Sampai di sini, dx kita ganti dengan dx2 β 2x + 10 kemudian dibagi dengan x2 β 2x + 10. Yang tercetak merah kita coret dan menghasilkan 1/2. Jadi, hasil dari integral substitusi tersebut adalah opsi D. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematka IPA UN Integral Fungsi Aljabar Simak Pembahasan Soal Matematika IPA UN 2018 selengkapnya. Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
. 291 188 53 486 469 350 345 143
soal un turunan dan pembahasan
